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第一冊 
數與式： 

第01集
單元一 數與數線(上) 
整數的離散性
有理數的性質
循環小數
無理數的化簡

第02集
單元一 數與數線(中)
無理數的作圖
乘法公式 

第03集
單元一 數與數線(下)
單元二 數線上的幾何(上) 
算幾不等式
數線上的分點公式
絕對值方程式
絕對值的不等式
兩個以上的絕對值
反求不等式

第04集
單元二 數線上的幾何(下)
單元三 複數及基本運算 
絕對值函數與三角不等式
複數的基本運算
i的循環
複數相等
共軛複數
複數的平方根

多項式函數：

第01集
單元一 簡單多項式函數及其圖形(一) 
函數的概念
線型函數
斜率

第02集
單元一 簡單多項式函數及其圖形(二) 
二次函數的特性
反求二次函數
二次求極值

第03集
單元一 簡單多項式函數及其圖形(三)
單元二 多項式的運算與與應用(一)
二次極值的應用
函數圖形的特性
多項式的基本概念
多項式的加法、減法和乘法

第04集 
單元二 多項式的運算與與應用(二)
除法原理
綜合除法
泰勒定理
可以代也可以除
回除法的母式

第05集 
單元二 多項式的運算與與應用(三)
餘式的假設
高次方的除式
由餘式求多項式
插值多項式

第06集 
單元二 多項式的運算與與應用(四)
單元三 多項式方程式(一)
因式定理
一次因式檢驗法
複數的基本運算
複數的循環
複數相等
共軛複數

第07集 
單元三 多項式方程式(二)
一元二次方程式
分式方程式
複數定理及無理根定理
有理根檢查法
根與係數

第08集 
單元三 多項式方程式(三)
單元四 多項式函數的圖形與多項式不等式(一)
勘根定理找實根
勘根定理的應用
多項式函數的圖形
一元二次不等式

第09集 
單元四 多項式函數的圖形與多項式不等式(二)
利用判別式
恆值問題
多項式不等式
分式不等式
根式及絕對值不等式
綜合問題

指數與對數函數：

第01集
單元一 指數(上) 
指數與指數律
指數方程式(上)

第02集
單元一 指數(下)
單元二 指數函數及其圖形(上) 
指數方程式(下)
指數函數及其圖形
指數不等式(上)

第03集
單元二 指數函數及其圖形(下)
單元三 對數(上)
指數不等式(下)
對數的基本性質

第04集
單元三 對數(中)
對數的運算律
換底公式

第05集 
單元三 對數(下)
單元四 對數函數及其圖形(上)
對數的分解
對數函數圖形
反函數

第06集 
單元四 對數函數及其圖形(下) 
對數方程式
對數不等式
對數極值問題

第07集 
單元五 指數與對數的應用(上) 
常用對數
對數表與內插法

第08集 
單元五 指數與對數的應用(下) 
等比數列與等比級數
指數與對數應用
********************************************************************
第二冊
數列與級數：

第01集
單元一 數列(上) 
認識數列
二個常見的數列

第02集
單元一 數列(下)
單元二 數學歸納法(上) 
遞迴關係
等式型

第03集
單元二 數學歸納法(下)
單元三 級數(上)
倍數型
不等式型
自然級數求和

第04集
單元三 級數(下)
單元四 極限與無窮等比級數(上) 
對消型
極限值
夾擊原理

第05集
單元四 極限與無窮等比級數(下) 
基本題
分組求和
無窮等比的應用
無窮等比級數之幾何應用
其他型的無窮級數求和

排列組合：

第01集
單元一 邏輯、集合與計數原理(上) 
邏輯概念
集合

第02集
單元一 邏輯、集合與計數原理(下) 
計數原理
乘法原理
街道問題

第03集
單元二 排列(上) 
直線排列(上)
條件限制之排列
含相同物的直線排列

第04集
單元二 排列(下) 
直線排列(下)
重複排列
環狀排列

第05集
單元三 組合(上) 
組合(上)
C的基本應用
分堆分組

第06集 
單元三 組合(中) 
組合(下)
重複組合(上)

第07集 
單元三 組合(下)
單元四 二項式定理 
重複組合(下)
二項式定理
多項式定理

機率與數據分析：

第01集
單元一 機率(上)(一) 
樣本空間與事件
機率的性質
條件機率

第02集
單元一 機率(上)(二) 
貝士定理
獨立事件(上)

第03集
單元一 機率(上)(三)
單元二 數據分析(一) 
獨立事件(下)
一維數據分析(上)

第04集
單元二 數據分析(二) 
一維數據分析(中)
標準差與變異數
資料的線性關係

第05集
單元二 數據分析(三) 
一維數據分析(下)
二維數據分析(上)

第06集 
單元二 數據分析(四) 
二維數據分析(下)
抽樣與整體分析
信賴區間與信心水準

第07集 
單元三 機率(下) 
機率函數與數學期望值
二項分配
*************************************************************
第三冊
三角函數：

第01集
單元一 銳角三角函數(上) 
銳角三角函數定義
特別角三角函數(上)

第02集
單元一 銳角三角函數(下) 
特別角三角函數(下)
三角恆等式
直角三角形的測量

第03集
單元二 廣義角與極坐標(上) 
廣義角的三角函數(上)
角度轉換(上)

第04集
單元二 廣義角與極坐標(下)
單元三 正弦定理、餘弦定理(上) 
廣義角的三角函數(下)
角度轉換(下)
極坐標
正弦定理

第05集 
單元三 正弦定理、餘弦定理(中)
餘弦定理
正餘弦的應用

第06集 
單元三 正弦定理、餘弦定理(下)
單元四 差角公式(上) 
面積公式
差角公式應用

第07集 
單元四 差角公式(中) 
平方差問題
倍角及半角公式(上)
倍角公式的應用
半角公式

第08集 
單元四 差角公式(下)
單元五 三角測量(上) 
倍角及半角公式(下)
三角函數數值表
平面測量

第09集 
單元五 三角測量(下)
單元六 三角函數的圖形與性質(上) 
立體圖形
弧度與扇形
三角函數的圖形(上)

第10集 
單元六 三角函數的圖形與性質(下)
單元七 正餘弦函數的疊合及和積互化(上) 
三角函數的圖形(下)
極值問題(上)
正餘弦疊和

第11集 
單元七 正餘弦函數的疊合及和積互化(下) 
疊合性質的應用
極值問題(下)
和差與積的互化

第12集 
單元八 複數平面與棣美弗定理 
複數的極值
棣美弗定理
複數的n次方根

直線與圓(球)：

第01集
單元一 直線方程式及其圖形 
單元二 線性規劃(一) 
斜率
直線方程式
二元一次不等式

第02集
單元二 線性規劃(二) 
兩點與一直線
線性規劃

第03集
單元二 線性規劃(三)
單元三 圓方程式(一) 
線性規劃解題
線性規劃的計算
圓方程式

第04集
單元三 圓方程式(二) 
直徑式
求軌跡方程式
共軸圓系
圓的參數式

第05集 
單元三 圓方程式(三) 
圓與直線
圓的切線
兩圓的關係

第06集 
單元四 球面方程式 
球面方程式
球面與平面的關係

平面向量：

第01集
單元一 有向線段與向量(一) 
有向線段與向量
向量的內積

第02集
單元一 有向線段與向量(二)
單元二 向量的基本應用(一) 
三角形的四心(上)
分點公式
三角形的四心(下)
共線及面積問題

第03集
單元二 向量的基本應用(二)
單元三 平面向量的坐標化及面積(一) 
孟式定理
平面幾何的向量證法
向量坐標化

第04集
單元三 平面向量的坐標化及面積(二) 
分點公式和線性組合
平面上的直線參數式
平面向量的內積

第05集 
單元三 平面向量的坐標化及面積(三) 
正射影、直線的法向量及交角
點到直線的距離
直線上的正射影和對稱點

第06集 
單元三 平面向量的坐標化及面積(四)
單元四 面積和二階行列式(一) 
角平分線方程式及內積
二階行列式與內積

第07集 
單元四 面積和二階行列式(二) 
二階行列式的性質
二元一次方程組的克拉瑪公式
***********************************************************
第四冊 
空間向量及空間中的平面與直線：

第01集
單元一 空間概念與空間坐標系(一) 
空間概念
空間坐標系

第02集
單元一 空間概念與空間坐標系(二)
單元二 空間向量及內積(一) 
空間中的距離公式
空間向量的坐標表示
空間向量的內積(上)

第03集
單元二 空間向量及內積(二) 
空間向量的內積(下)
正射影與面積公式
柯西不等式

第04集
單元三 行列式、外積及體積(一) 
三階行列式與體積
行列式的性質(一)
行列式的性質(二)

第05集
單元三 行列式、外積及體積(二)
單元四 平面方程式(一) 
空間向量的外積和體積
平面方程式

第06集 
單元四 平面方程式(二)
單元五 空間中的直線方程式(一) 
二平面的夾角
點與平面
直線三式

第07集 
單元五 空間中的直線方程式(二) 
直線的兩面式
直線和平面的關係
空間中兩直線的關係

第08集 
單元五 空間中的直線方程式(三)
單元六 三元一次聯立方程組(一) 
直線綜合問題
消去法

第09集 
單元六 三元一次聯立方程組(二) 
三元一次方程組的克拉瑪公式
三元一次方程組的幾何意義

矩陣：

第01集
單元一 線性方程組與矩陣
單元二 矩陣的運算(上) 
一次方程式之高斯消去法
矩陣的列運算
矩陣的加減法與純量乘法

第02集
單元二 矩陣的運算(下) 
矩陣的乘法及其意義

第03集
單元三 矩陣的應用(上) 
轉移矩陣
反矩陣(上)

第04集
單元三 矩陣的應用(下)
單元四 平面上的線性變化與二階方陣(上) 
反方陣(下)
伸縮

第05集
單元四 平面上的線性變化與二階方陣(中) 
推移
旋轉
鏡射

第06集 
單元四 平面上的線性變化與二階方陣(下) 
鏡射
線性變化的面積比

二次曲線：

第01集
單元一 拋物線(上) 
拋物線的定義、名詞、標準式
拋物線的應用(上)

第02集
單元 拋物線(下)
單元二 橢圓(上) 
拋物線的應用(下)
軌跡與參數
橢圓的定義與標準式

第03集
單元二 橢圓(中) 
橢圓的標準式
橢圓的應用
軌跡與參數(上)

第04集
單元二 橢圓(下)
單元三 雙曲線(上) 
軌跡與參數(下)
綜合題型
雙曲線的定義及標準式

第05集
單元三 雙曲線(下) 
雙曲線的標準式
雙曲線的漸進線
等軸與共軛雙曲線
非標準式的雙曲線

第06集 
單元四 圓錐曲線與直線關係(上) 
二次曲線
直線與曲線的相交(上)
曲線上一點求切線

第07集 
單元四 圓錐曲線與直線關係(下) 
直線與曲線的相交(下)
過曲線外一點求切線方程式
圓錐曲線的光學性質
*********************************************
高三必修課程
第01集


單元一 極限與函數(一)

兩種數列

數列極限及其性質

根式型之極限值



第02集


單元一 極限與函數(二)

無窮級數

夾擊原理

函數



第03集


單元一 極限與函數(三)

特殊函數

合成函數

函數的極值(上)



第04集


單元一 極限與函數(四)

函數的極值(下)

函數的左、右極限

連續函數

中間值定理



第05集 

單元二 多項式函數的微積分(一)

導數與切線

導函數

切線與法線



第06集 

單元二 多項式函數的微積分(二)

微分公式-基本公式

微分公式-切線與法線

微分公式-函數積、商的微分



第07集 

單元二 多項式函數的微積分(三)

函數的遞增遞減

函數圖形的凹向與反曲點

三次函數的圖形



第08集 


單元二 多項式函數的微積分(四)

四次函數的作圖

函數的極限

離曼和與面積



第09集 

單元二 多項式函數的微積分(五)

定積分和面積

定積分的運算性質

微積分學基本定理

多項式函數的積分



第10集 

單元二 多項式函數的微積分(六)

代換積分

定積分求面積



第11集 
單元二 多項式函數的微積分(七)

定積分求體積

定積分綜合應用